A formula de Kelly
Publicado em 30.07.2007 por CHRistian na(s) categoria(s) Aprendizado, Estratégias, Money Management
Depois de conhecermos os métodos de martingale e antimartingale, percebemos que podemos extrair um percentual ideal, que aplicado no total da carteira, maximizaria os ganhos. E é aqui que entra a formula de Kelly.
John Kelly foi um brilhante físico que trabalhava na Bell Labs e graças as seus estudos para AT&T, visando analisar os ruídos das chamadas de longa distância, publicou um artigo intitulado, A New Interpretation of Information Rate. Logo, esse estudo foi utilizado pelos jogadores profissionais nos cassinos, visando identificar o percentual de aposta ideal para cada jogada.
No seu estudo, Kelly considera a probabilidade de ganho do sistema, ou seja quantas vezes ocorre um evento vencedor no total de eventos, e depois analisa como são pagas as jogadas vencedoras e as perdedoras. A formula de Kelly para alcançarmos o percentual ideal de investimento é:
K% = W - 1 - W ou se preferirem K% = (R+1) * W - 1
R R
W é a probabilidade de vitória
R é o quociente entre o valor médio obtido nas vitórias e o valor médio obtido nas derrotas
Vamos a um exemplo para ficar mais claro. Vou usar os mesmo dados usados para ilustrar o método antimartingale:
No caso acima, para cada vitória teriamos 1,25 de lucro e para cada derrota perderíamos 1. Desta forma a formula de Kelly ficaria assim :
R = 1,25/1 = 1,25
W = 0,56
K% = (R+1) * W - 1 = (1,25 + 1) * 0,56 - 1 = 2,25 * 0,56 - 1 = 1,26 - 1 = 0,26 = 0,20 ou seja 20%
R 1,25 1,25 1,25 1,25
Se olharmos a tabela, vamos perceber que realmente o melhor resultado foi obtido com o investimento de 20% do nosso capital !
Em resumo, Kelly nos deu uma abordagem matemática capaz de definir o melhor percentual de risco a ser adotado em uma carteira visando maximizar os lucros, desde que possamos identificar as probabilidades de vitórias e derrotas e a remuneração de ambas. Esta metodologia é fortemente utilizada por muitos traders quantitativos ainda hoje.
Talvez o mais difícil de usar essa abordagem seja o emocional de cada operador. Mesmo identificando a percentual, muitas vezes, antes que alcancemos o melhor resultado podemos passar por momentos de fortes quedas (drawdown). E nesse momento o trader é pressionado a encerrar a operação, não permitindo que o enfoque matemático alcance o seu objetivo final.
Com este artigo, encerro a primeira parte que introduz o tema money management. Gostaria muito que vocês leitores comentassem o que acharam dos artigos ( Money Management, Martingale e Antimartingale ). Mesmo sabendo da importância que é para cada trader/investidor ter conhecimento destas abordagens, sei também que para alguns o assunto pode se tornar chato, difícil e até maçante. Portanto, por favor, manifestem-se !
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30 de julho de 2007 às 13:17
Ótimo saber que agora posso começar a aprender sobre a bolsa de valores e suas ações. É o que eu mais quero, e acho que por esse site vou conseguir.
Vou ler os outros artigos e dar minha opinião neles também.
[]s
Filipe
30 de julho de 2007 às 22:03
me lembra a história da mesa de poker.
posso ficar sem fichas antes que a estrategia se mostre vencedora.
apostaríamos nossas vidas neste sistema, eu não.
mas é muito interessante.
30 de julho de 2007 às 22:49
Obrigado Filipe !
Exato wil123, a formula de Kelly é o inicio de um sistema de money management eficiente. Poucos teriam estomago para aguentar fortes drawdowns do mercado. Pra isso são necessárias algumas adaptações.
E ae que surgem os métodos Fixed Fractional, Optimal f, Fixed Ratio, etc…
Isso já é outra história…
Grande Abraço
16 de agosto de 2007 às 13:51
Muito Interessante, como iniciante, acredito que é muito util termos as informações e sabermos analisar os dados … De varias formas … Tambem é essencial sabermos nossas possibilidades e probabilidades de perdas e ganhos, assim como o risco e retorno ………
Muito bom…. estarei sempre atento …..
Obrigado …
21 de agosto de 2007 às 19:58
Inicialmente, parabéns pelo blog.
Muito bem escrito e explicado: linguagem clara e direta.
Os post sobre estratégias, em especial estes sobre “risk management” e “position size” foram *FORMIDÁVEIS*. Aguardo outros.
Aliás, você diz que está se aprofundando no tema e então lhe pergunto: você poderia me indicar bibliografia para me aprofundar no tema, se possível um ou dois livros em inglês e, pelo menos outro em português?
Abraços,
João.
21 de agosto de 2007 às 21:41
João,
obrigado pelos elogios.
Fico muito feliz quando alguém comenta os meus artigos, e em especial estes da seção aprendizado. Eles exigem um bom esforço para serem escritos, porque o assunto é espinhoso, e pode se tornar maçante.
Sobre o tema a Internet é uma fonte interminável. Se digitar no google, com certeza encontrará vários sites sobre o assunto (especialmente em inglês).
Um livro que eu gostei muito foi o de um autor italiano chamado Andrea Unger, chamado “Trattato di Money Management”. Acho que não encontrará esse livro em outro idioma a não ser o italiano.
Em breve estarei voltando ao assunto com novos artigos.
Grande abraço !
28 de dezembro de 2007 às 0:28
Christian,
Sou head da area de renda variavel de um grande banco aqui em SP, e poucas pessoas tem o conhecimento sobre position sizing, parabens pelo blog e pelo conhecimento.
continue assim …
abs,
Eduardo
28 de dezembro de 2007 às 10:26
Obrigado Eduardo.
É um prazer tê-lo como leitor. Espero vê-lo mais vezes por aqui.
Grande Abraço
21 de fevereiro de 2008 às 23:16
Excepcional os seus artigos Christian.
Tal como foi falado, ficariamos sem dinheiro antes de ter o real lucro, além da estratégia ser variável com os ciclos da bolsa e economia, acredito eu.
Adorei o assunto de Money Management. Será que você poderia adicionar uma leitura complementar sobre o assunto?
22 de fevereiro de 2008 às 13:41
Obrigado Felipe,
na internet é possível encontrar muita coisa, mas assim como nos livros a maioria do material está em inglês.
Conforme citei aqui respondendo um outro amigo, gosto muito do livro “Trattato di Money Management” escito pelo Andrea Unger, um investidor italiano.
Eu comprei esse livro na Italia, então nao sei como pode localizá-lo.
Dá uma olhada na Amazon, se não for esse com certeza encontrará várias opções sobre o assunto.
Grande Abraço
14 de março de 2008 às 9:17
Bom dia Cristian;
Legal, mt bom, Mas não consegui calcular o valor de f na analise hipotetica do trades com contratos.
No fim do texto vc usa um exemplo com moedas onde perdia 1,00 e ganhava 1,25.
Mas ai pergunto se este valor é fixo não interessa quanto vc investe e sim a ordem das vitorias e derrotas. Não estou certo?
Ai então tentei exemplificar com o exemplo dos contratos. Mas ai fiquei na duvida de qual seria o “R” e como ele seria calculado… Assim como o “W”, no caso ele seria 0,6? já que vc obteve vitoria em 6 dos 10 traders???
No caso do mesmo exemplo vc deu um saldo de “25%” de risco para “50%”. Isto se da pq? o 30% não seria melhor que os “25%”.
Vamos aprofundar o assunto???
Creio que esta dúvida deva ser a de muitos que não só leram, mas tentaram colocar o estudo em pratica.
Att.
Arlindo
wolvigtom@bol.com.br
14 de março de 2008 às 10:16
Bom dia Cristian,
No texto anterior onde falo: “um saldo de “25%” de risco para “50%”.” leia na verdade “um salyo de “25%” de risco para “50%”. .
Agora uma outra sugestão de post. o que Acha sobre aprofundar sobre o estudo do DD(drawdowns)???
Acho que ajudaria muito…
14 de março de 2008 às 10:18
afff. é SALTO E NÃO “SALDO” OU “SALYDO”…
DESCULPE.
att. Arlindo
12 de abril de 2008 às 9:57
Muito bom Christian,
Já havia visto vc comentar outros sites, mas nunca havia visitado o seu.
Enfoque bastante técnico e com embasamento.
Continue assim, ou não, melhore sempre!!
O que eu puder ajudar, entre em contato.
Abraço
12 de abril de 2008 às 11:28
Obrigado Klaus.
Todos aqueles que comentam no blog, estão ajudando muito. Portanto, o que posso lhe pedir é que continue participando.
Grande Abraço